Wenn der Roboterarm nicht dorthin fährt, wo er hinsoll
Wer schon einmal eine Schraube von Hand festgezogen hat, weiß: Der Unterschied zwischen „ungefähr dort" und „exakt da" kann entscheidend sein. In der industriellen Fertigung gilt das umso mehr – ob beim Bohren, Fügen oder Montieren kleiner Bauteile. Kollaborative Roboterarme, sogenannte Cobots, übernehmen solche Aufgaben zunehmend (1). Doch trotz ihrer beeindruckenden Wiederholgenauigkeit haben sie ein grundsätzliches Problem: Sie wissen oft nicht, wo sie wirklich sind (2).
Wiederholgenauigkeit ist nicht dasselbe wie Positionsgenauigkeit
Cobots sind in der Lage, dieselbe Bewegung tausendfach mit einer Abweichung von nur einem Zehntel Millimeter zu wiederholen. Das klingt präzise – und ist es auch. Aber „Wiederholgenauigkeit" bedeutet lediglich, dass der Roboter immer wieder an denselben Punkt zurückkehrt. Ob dieser Punkt (Tool Center Point (TCP)) tatsächlich mit dem gewünschten Zielpunkt in der realen Welt übereinstimmt, ist eine ganz andere Frage.
Der Grund für diese Diskrepanz liegt im sogenannten kinematischen Modell: Jeder Roboterarm berechnet seine Position auf Basis eines mathematischen Modells, das seine Gelenkwinkel, Gliedlängen und Gelenkanordnung beschreibt. In der Realität weicht dieses Modell jedoch durch Fertigungstoleranzen, Materialverformungen, Wärmedehnung und Verschleiß von der tatsächlichen Geometrie ab (3). Der Roboter „denkt", er sei an Position A – und greift dabei um mehrere Millimeter daneben.
Kalibrierung mit dem Lasertracker – externe Augen für den Roboter
Um diesen systematischen Fehler zu korrigieren, wird der Roboter mithilfe externer Messtechnik kalibriert (4). Im vorliegenden Forschungsprojekt kommt ein FARO Vantage E Lasertracker zum Einsatz – ein hochpräzises Messgerät, das die Position eines kleinen Reflexionskugel-Aufsatzes am Roboterflansch berührungslos mit einer Genauigkeit von wenigen Mikrometern erfasst. Stellen Sie sich vor, jemand schaut dem Roboter beim Arbeiten genau auf die Finger und protokolliert jeden Millimeter seiner tatsächlichen Bewegung (5).
Der Lasertracker und der Roboterarm arbeiten dabei in zwei verschiedenen Koordinatensystemen – gewissermaßen sprechen sie unterschiedliche „Sprachen". Damit die Messdaten des Lasertrackers mit den Positionsdaten des Roboters verglichen werden können, muss zunächst eine gemeinsame Bezugsbasis hergestellt werden: eine sogenannte Transformationsmatrix. Sie beschreibt mathematisch, wie die Koordinaten des einen Systems in das andere umgerechnet werden – ähnlich wie ein Übersetzer, der Englisch in Deutsch überträgt.
Welcher Algorithmus berechnet die Transformationsmatrix am besten?
Genau hier setzt das Forschungsprojekt (6) an: Welche Methode liefert die genaueste Transformationsmatrix? Verglichen wurden drei Ansätze. Als Referenz diente eine händische Vermessung der Roboterbasis mit dem Lasertracker – aufwändig, aber präzise. Als automatisierte Alternativen wurden der sogenannte Kabsch-Algorithmus und ein kreisbasiertes Berechnungsverfahren untersucht.
Beim kreisbasierten Verfahren fährt der Roboter einen Kreis um seine eigene Basis ab und der Lasertracker zeichnet diese Bewegung auf. Aus den gemessenen Punkten wird rechnerisch der Mittelpunkt des Kreises bestimmt, der dem Ursprung des Roboterkoordinatensystems entspricht. Das Verfahren ist anschaulich und technisch einfach umzusetzen, hat aber einen Schwachpunkt: Es nutzt nur geometrische Informationen aus einer einzigen Ebene.
Der Kabsch-Algorithmus geht einen anderen Weg. Statt eines Kreises werden 21 räumlich verteilte Punkte in der Nähe der Roboterbasis angefahren und von beiden Systemen gleichzeitig erfasst. Der Algorithmus berechnet dann diejenige Rotation und Verschiebung, die die Abweichungen zwischen den beiden Punktwolken insgesamt minimiert – ein mathematisches Optimierungsverfahren, das auf der Singulärwertzerlegung basiert.
Die Ergebnisse sprechen für den Kabsch-Algorithmus
Die Messungen zeigen deutliche Unterschiede zwischen den Verfahren. Der Kabsch-Algorithmus erzielt einen räumlichen Gesamtfehler (3D-RMSE) von 0,198 mm und liegt damit nur 0,020 mm über dem manuellen Referenzverfahren mit 0,178 mm (6). Das kreisbasierte Verfahren hingegen kommt auf einen Gesamtfehler von 0,420 mm – mehr als doppelt so hoch (6). Besonders auffällig ist die stark erhöhte Abweichung in der Höhenachse (Z-Achse), da das Kreisverfahren keine räumliche Tiefeninformation liefert.
Das Ergebnis ist ermutigend: Der vollautomatische Messablauf – vom Anfahren der Positionen über die Lasertracker-Messung bis zur Berechnung der Transformationsmatrix – liefert eine Genauigkeit, die mit der aufwändigen Handmessung nahezu gleichzieht. Für industrielle Anwendungen bedeutet das: Kalibrierungen können künftig ohne spezialisiertes Messpersonal durchgeführt werden.
Wie geht es weiter?
Das Projekt befindet sich noch in einem frühen Stadium. Als nächster Schritt sind rund 10 000 Messpositionen geplant, die über den gesamten Arbeitsraum des Roboters verteilt werden. Diese Datenmenge dient nicht nur der statistischen Absicherung, sondern soll auch als Grundlage für ein neuronales Netz dienen, das kinematische Fehler des Roboters noch präziser modellieren und kompensieren kann. Offen ist noch die Frage, welche Anzahl und Verteilung von Messpositionen für eine stabile und verlässliche Kalibrierung mindestens notwendig sind – eine für die Praxis besonders relevante Frage, denn jede Stunde Stillstandzeit eines Roboters kostet bares Geld.
Die Arbeit zeigt eindrücklich, wie eng Messtechnik, Mathematik und Robotik in der modernen Fertigung zusammenwachsen – und wie viel Forschung noch nötig ist, damit Cobots wirklich dorthin greifen, wo man sie hinschickt.
Literaturverzeichnis
1. IFR - International Federation of Robotics. World Robotics 2024. World Robotics 2024. September 2024.
2. Investigations of temperature-induced errors in positioning of an industrial robot arm. Kluz, Rafał, Kubit, Andrzej and Trzepiecinski, Tomasz. 1 November 2018, Journal of Mechanical Science and Technology, Vol. 32, pp. 5421–5432. ISSN: 1976-3824.
3. Artificial Neural Network Guided Compensation of Nonlinear Payload and Wear Effects for Industrial Robots. Raible, Julian, et al. s.l. : IEEE, 2023. 2023 IEEE 19th International Conference on Automation Science and Engineering (CASE). pp. 1–8. ISSN: 2161-8089. ISSN: 2161-8089.
4. A marker based optical measurement procedure to analyse robot arm movements and its application to improve accuracy of industrial robots. Rettig, Oliver, Müller, Silvan and Strand, Marcus. [ed.] IAS Society. 2021. Proceedings of the 16th International Conference on Intelligent Autonomous Systems IAS-16.
5. Design and Evaluation of a Low-Cost Mount for Attaching a Laser Tracker’s SMR to a Robot Flange. Stöckl, Florian, et al. s.l. : MDPI AG, December 2024, Sensors, Vol. 25, p. 184. ISSN: 1424-8220.
6. Florian Stöckl, Silvan Müller, Oliver Rettig, Marcus Strand. Advanced Cobot Accuracy Through Artificial Intelligence. Heilbronn : DHBW AI Transfer Congress, 2026.
Text: DHBW KA//FS, SM, OR, MS; Fotos: FS, OR